2020湖南高三上学期高中数学期中考试

．集合，，则P∩Q是

A．(0, 2), (1, 1)    B．   C．    D．

要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos 2x的图像(  )

A．向左平移1个单位             B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位              D．向右平移个单位

函数的零点所在的区间是（    ）

A        B       C       D

设a＝log₃7，b＝2^1.1，c＝0.8^3.1，则(      )

A．b<a<c           B．a<c<b

C．c<b<a           D．c<a<b

在△ABC中，“”是“A＜B”的(　　)

A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

命题“对任意的x∈R，x³－x²＋1≤0”的否定是（     ）

A．不存在x∈R，x³－x²＋1≤0     B．存在x₀∈R，－＋1≥0

C．存在x₀∈R，-+1>0       D．对任意的x∈R，x³－x²＋1>0

若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是(　　)

A．[－8，－3]   B．[－5，－1]       C．[－2，0]         D．[1，3]

已知函数，若，则            （    ）

A. 3       B. 4          C. 5           D. 25

设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为(   )

A．(－∞，－2]∪(0,2]         B．[－2,0]∪[2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)         D．[－2,0)∪(0, 2]

1

已知函数f(x)＝asinx＋cosx，x∈(0，)，若，使得f(x₁)＝f(x₂)，则实数a的取值范围是

A. (0，)        B.(0，)     C. (，)        D. (0，)

奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g (x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝   (　)

A. 14                B. 10      

 C. 7                D. 3

已知函数f(x)，若，且，则的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

  ,则=             

 已知定义在R上的奇函数f(x)，对任意x都满足f(x＋2)＝f(4－x)，且当x∈[0，3]，f(x)＝log₂(x＋1)，则f(2019)＝          

已知e₁、e₂是夹角为的两个单位向量，＝e₁－2e₂，＝ke₁＋e₂.若·＝0，则实数k的值为________．

已知函数 则不等式的解集是____

在锐角△中，内角的对边分别为，且

（1）求角的大小。

（2）若，求△的面积。

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.

（1）求实数，的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

设数列｛a_n｝的前n项和为S_n，满足S_n－2S_n－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a₁＝1。

(1)求证：数列｛a_n＋1｝是等比数列；

(2)若，求数列｛b_n｝的前n项和T_n。

函数f(x)=     (a>0且a)

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

  某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人数为名.

(Ⅰ)设完成型零件加工所需的时间分别为小时,写出与的解析式;

(Ⅱ)当取何值时,完成全部生产任务的时间最短?