题目

如图，⊙O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．【小题1】求∠AEC的度数【小题2】求证：四边形OBEC是菱形 答案：【小题1】解：在△AOC中，AC=4，∵ AO＝OC＝4，∴ △AOC是等边三角形．………1分∴ ∠AOC＝60°， ∴∠AEC＝30°．…………………3分【小题2】证明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．……………………4分∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．∵ AB为⊙O的直径，∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． …………………………7分∴∠EAB如图所示，有A、B两个盒子，里面各放了一块透镜，手指接触不到透镜，无法判断透镜边缘和中间厚薄的差别，但盒子中间透明的，可在盒子的一侧通过透镜看到盒子另一侧发出的光线．小杰想知道盒子里装的是凸透镜还是凹透镜，请你帮他想想办法．