题目

已知数列T： a1，a2，…，an (n∈N*，n≥4)中的任意一项均在集合{－1，0，1}中，且对i∈N*，1≤i≤n－1，有|ai＋1－ai |＝1． （1）当n＝4时，求数列T的个数； （2）若a1＝0，且a1＋a2＋…＋an≥0，求数列T的个数． 答案：（1）当n＝4时，符合条件的数列为： 0，1 ，0，－1；  0，1，0，1；  0，－1，0，－1；0，－1，0，1； 1，0，－1，0；1，0，1，0；－1，0，1，0；－1，0，－1，0． 共8个． （2）①当n＝4k(k∈N*)时， 由a1＝0，得a3＝a5＝…＝a4k－1＝0， 所以a2，a4，…，a4k中的每一个任取±1． 又a1＋a2＋…＋an≥0， 所以a2，a4，12．已知关于x的方程$\frac{5x-m}{5}$=2的解是x=2，则m=0．