题目

设椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为,连接椭圆的四个顶点得到的菱 形面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由． 答案：解：（Ⅰ）椭圆的离心率为 ， 又由连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为可得        ， 所求椭圆方程为.（Ⅱ）由, ：                    整理得          设，         则，   =        由于菱形对角线垂直，则         得        当时，上式恒成立.又P、M、N三点不共线，4、某DNA分子含m对碱基，其中腺嘌呤有A个。该DNA分子在连续复制时所需的胞嘧啶脱氧核苷酸的数目是 A．在第一次复制时，需要（m－A）个 B．在第二次复制时，需要2（m－A）个 C．在第n次复制时，需要（2n－1）（m－A）个 D．在n次复制过程中，总共需要（2n－1）（m－A）个