题目

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度． 答案：解：（1）连接OD，如图： ∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠ADO， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAE＝∠OAD， ∴∠ADO＝∠DAE， ∴OD∥AE， ∵DE∥BC， ∴∠E＝90°， ∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°， ∴DE是⊙O的切线； （2）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵OF＝1，BF＝2， ∴OB＝3， ∴AF＝4，BA＝6． ∵DF⊥AB， ∴∠DFB＝90°， ∴∠ADB＝∠在北方的冬季，常见的几种物态变化现象中，属于凝华的是（　　）A．室外冻冰的衣服变干B．房间窗户玻璃的内表面出现冰花C．湖面结了厚厚的一层冰D．正在跑步的人，口中呼出“白气”