题目

如图,棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为______________;若正方体的八个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为______________. 答案：  3πa2解析:连结DM,∵DD1⊥面ABCD,∴∠D1MD即为D1M与面ABCD所成的角.∵正方体棱长为a,∴DM==a,∴tan∠D1MD=,即D1M与平面ABCD所成的角的正切为.正方体外截球的直径为a,∴R=a,S=4πR2=3πa2.小明根据下表所提供的数据得出了四个结论，其中正确的是A. 液体的比热容一定比固体的比热容大                  B. 同种物质发生物态变化后，比热容不变C. 由于水的比热容大，白天海水温度比沙滩高          D. 质量相同的铜和铝升高相同温度，铝吸收的热量较多