题目

已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得（  ） A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列 B．an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列 C．an=xn·yn,其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列 D．an=xn·yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列 答案：C. a1=S1=3a  an=Sn-Sn-1=a[2+()n-1]-b[2-(n+1)·()n+1]-a[2+()n-2]+b[2-n()n-2]=(bn-b-a)·()n-1  ∵{()n-1}为等比数列,{bn-a-b}为等差数列.13．用18个边长为3厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形中最大的周长是多少？最小的周长是多少？