题目

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．求证：四边形ADEF是菱形． 答案：【解答】证明：由作法得AE平分∠BAD， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴DE∥AF，∠AED＝∠BAE， ∵EF∥BC， ∴AD∥EF， ∴四边形ADEF是平行四边形， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAE． ∴∠AED＝∠DAE． ∴AD＝AE， ∴四边形ADEF是菱形． 【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本春节期间，哈尔滨冰天雪地，广州却鲜花盛开，影响两地气候的主要因素是（　　）A．纬度因素B．海陆因素C．地形因素D．人类活动