题目

方程x2﹣2mx﹣1=0根的情况是 ． 答案：两个不相等的实数根 ． 【考点】根的判别式． 【分析】先计算△=（﹣2m）2﹣4×1×（﹣1）=4m2+4，由于m2为非负数，则4m2+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义即可判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣2m）2﹣4×（﹣1）=4m2+4＞0， ∴两个不相等的实数根， 如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm。一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20Kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度V0=2×106m/s。粒子飞出平行板电场并经过无场区域后进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，穿越MN时，向上偏离中心线RO的距离为12cm，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L=12cm。粒子重力不计，求：（1）粒子射出电场时，偏离中心线RO的距离及射出电场时的速度大小；（2）两板间的电势差；（3）匀强磁场的磁感应强度大小。