题目

已知向量，．     （Ⅰ）求证；     （Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值． 答案：    解：（Ⅰ）∵·=cos（－） cos（）+sin（+） sin（）     =sin cos－sincos=0        ∴⊥．     （Ⅱ）由⊥得·=0    即[+（t2+3）]·（－k+t）=0     ∴－k+（t3+3t）+[t－k（t2+3）]·=0     ∴－k||2+（t3+3t）||2=0     又∵||2=1，||2=1      ∴－k+ t3+3t=0            ∴k=t3+3t      ∴=   =t2+t+3   函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是    ．