题目

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BCD=∠DAC． （1）求证：AB=BC． （2）若AB=2，AC=2，求平行四边形ABCD的面积． 答案：【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∵∠BAC=∠DAC， ∴∠BAC=∠BCA， ∴AB=BC； （2）解：连接BD交AC于O，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD， ∴OB=═1， ∴BD=2OB=2， ∴平行四边形ABCD的面积=AC•BD=×2×2=2．某酯的分子式可表示为CmH2m+1COOCnH2n+1，已知m+n=5，该酯的一种水解产物经催化氧化可转化成它的另一种水解产物，则原来的酯是 …(    ) A.丙酸乙酯                           B.乙酸乙酯C.丁酸甲酯                           D.丙酸丙酯