2019九年级下学期北师大版初中数学专题练习

抛物线 y ＝( x －2) ² +3的顶点坐标是（　　）．

A．(2,3)   B．(－2,3)     C．(2，－3)   D．(－2，－3)

把抛物线 y ＝－ x ² 向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　）．

A． y ＝－( x －1) ² +3   B． y ＝－( x +1) ² +3   C． y ＝－( x －1) ² －3   D． y ＝－( x +1) ² －3

已知二次函数 y ＝－ x ² + bx + c 中函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示，点 A ( x ₁ ， y ₁ )， B ( x ₂ ， y ₂ )在函数的图象上，当0＜ x ₁ ＜1，2＜ x ₂ ＜3时， y ₁ 与 y ₂ 的大小关系正确的是（　　）．

A． y ₁ ≥ y ₂   B． y ₁ ＞ y ₂    C． y ₁ ＜ y ₂   D． y ₁ ≤ y ₂

若把函数 y ＝ x 的图象用 E ( x ， x )表示，函数 y ＝2 x +1的图象用 E ( x, 2 x +1)表示，…，则 E ( x ， x ² －2 x +1)可以由 E ( x ， x ² )怎样平移得到（　　）．

A．向上平移1个单位     B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位     D．向右平移1个单位

抛物线 的顶点坐标和对称轴分别是（　　）

A．(1，2)，直线 x ＝1

B．(－1，2)，直线 x ＝－1

C．(－4，－5)，直线 x ＝－4

D．(4，－5)，直线 x ＝4

二次函数 y ＝ x ² 的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数关系式是（　　）

A． y ＝ x ² +3      B． y ＝ x ² －3

C． y ＝( x +3) ²   D． y ＝( x －3) ²

已知函数 y ＝－3 x ² +1的图象是抛物线，若该抛物线不动，把 x 轴向上平移两个单位， y 轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为（　　）

A． y ＝－3( x +1) ² +2   B． y ＝－3( x －1) ² －1

C． y ＝3( x +1) ² +2    D． y ＝3( x －1) ² －2

二次函数 y ＝ ax ² + bx + c 中， b ² ＝ ac ，且 x ＝0时， y ＝－4，则（　　）

A． y _最大值 ＝－4 B． y _最小值 ＝－4

C． y _最大值 ＝－3 D． y _最小值 ＝－3

如图所示的二次函数 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1） ；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（　　）

A．2个            B．3个            C．4个            D．1个

 在平面直角坐标系中，函数 y ＝－ x +1与 y ＝ ( x －1) ² 的图象大致是（　　）

 将 y ＝2 x ² －12 x －12变为 y ＝ a ( x － m ) ² + n 的形式，则 m n ＝__________.

当 x ＝__________时，二次函数 y ＝ x ² +2 x －2有最小值．

抛物线 y ＝2 x ² － bx +3的对称轴是直线 x ＝1，则 b 的值为__________．

已知抛物线 y ＝ ax ² + bx + c ( a ＞0)的对称轴为直线 x ＝1，且经过点(－1， y ₁ )，(2， y ₂ )，试比较 y ₁ 和 y ₂ 的大小： y ₁ __________ y ₂ (填“＞”“＜”或“＝”)．

二次函数的一般式为____________；若抛物线的顶点坐标为（h，k），则可设该抛物线的顶点式为____________；若抛物线与x轴交于（x ₁ ，0）、（x ₂ ，0），则可设该抛物线的两点式为____________.

 抛物线y=ax ² +bx+c的形状与y=2x ² -4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值-5，该抛物线关系式为____________.

已知反比例函数 的图象经过点(－1,－2).

（1）求 y 与 x 的函数关系式;

（2）若点(2, n )在这个图象上,求 n 的值.

如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y= （k＞0）与一次函数y=- x+b图象上的两个不同的交点，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，若已知1≤a≤2，则求S _△OAB 的取值范围．

已知反比例函数 和一次函数y=-x+a-1（a为常数）
（1）当a＝5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标（5分）
（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出实数a，如果不存在，说明理由（5分）