题目

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点． （1）求证：△ADE≌△ABF． （2）求△AEF的面积． 答案：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD，∠=90°，DC=CB，∵E、F为DC、BC中点， ∴DE=DC，BF=BC，∴DE=BF， ∵在△ADE和△ABF中， ，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（4分） （2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=×4=2， ∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2设NA为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是（  ）A．1mol羟基（—OH）与17gNH3所含电子数都为NA B．12.4g白磷（分子式为P4）中含有P—P共价键0.6 NAC．电解精炼铜的过程中，每转移NA个电子时，阳极溶解铜的质量为32gD．适量铜粉溶解于1L0.5mol·L－1稀硝酸中，当生成2.24LNO时，溶液中氮原子数为0.4 NA