题目

已知O为坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△ABO=4，求k的值． 答案：或− 【分析】 先表示出B点坐标为（− ，0）；再把A（1，2）代入y＝kx＋b得k＋b＝2，则b＝2−k，然后根据三角形面积公式得到×|−|×2＝4，即||＝4，所以||＝4，然后解方程即可． 【详解】 把y＝0代入y＝kx＋b得kx＋b＝0，解得x＝−， 所以B点坐标为（−，0）； 把A（1，2）代入y＝kx＋b得k＋b＝2，则b＝2−k关于x的方程有实数根，那么k的取值范围是 [　　] A．B．且k¹ 0 C．D．且k¹ 0