题目

直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为. （1）若线段的长为8，求直线的方程； （2）求证：、、三点共线. 答案：解： 由题知直线的斜率存在，抛物线C的焦点， 设直线l的方程为， …………………………………………………………………………4分 （1） 直线的方程为或.…………………………………………………………8分 （2）， ，   、、三点共线.………………………………………………………12分用一根长30m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的l.5倍，长和宽各应是多少？