题目

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交BC的延长线于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)当点P在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=β(β>α),求∠E的大小.(用含α,β的代数式表示) 答案：【解析】(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°. ∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=30°. ∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°. 又∵PE⊥AD,∴∠DPE=90°, ∴∠E=90°-∠ADC=25°. (2)∵∠B=α,∠ACB=β,∴∠BAC=180°-α-β. ∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=(180°-α-β). ∴∠ADE=∠B+∠BAD=90°+α-β, 又∵PE⊥AD,∴∠DPE=90°, ∴∠E=90°-∠ADE=β-α.在表格中填数，使横行、竖行和斜行上的三个数相加都是18。9（___）（___）（___）6（___）510（___）