题目

如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由 （2）若AD=2，AC=，求⊙O的半径． 答案：【解答】解：（1）相切，连接OC， ∵C为的中点，[来源:学.科.网] ∴∠1=∠2， ∵OA=OC， ∴∠1=∠ACO， ∴∠2=∠ACO， ∴AD∥OC， ∵CD⊥AD， ∴OC⊥CD， ∴直线CD与⊙O相切； （2）连接CE， ∵AD=2，AC=， ∵∠ADC=90°， ∴CD==， ∵CD是⊙O的切线， ∴CD2=AD•DE， ∴DE=1， ∴CE==， ∵C为的中点， ∴BC=CE=， ∵AB为⊙O的15．如图所示，在直角坐标系xOy中，有一匀强磁场均匀分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，其中OD是圆的直径，在y轴左侧空间平行于在y轴的匀强电场，有一质量为m．带电量为q的带正电粒子，在x轴上的A点，以大小为v0，方向与场强方向成θ角射入匀强电场，经电场偏转后垂直y轴上的P点射出，P点坐标为（0，0.6R），经过一段时间后进入磁场区域，若带电粒子在磁场中运动的时间是其在磁场运动周期的$\frac{1}{4}$，（粒子重力不计）．求：（1）匀强电场的场强E及A点的坐标；（2）匀强磁场的磁感应强度B；（3）带电粒子从A点射入到偏转出磁场的过程中运动的总时间T．