题目

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． （1）求证：BE=DF； （2）求证：AF∥CE． 答案：【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可； （2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案． 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形