题目

如图，菱形的边长为，,,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积.   答案：(1)证明:因为菱形中, 所以,是的中点. 又因为是棱的中点 所以，在中， 平面 平面 所以 所以平面. （2）由（1）知， ,所以 所以 即平面 平面平面. （3）把一个长方形卷起来，可卷成（    ）个不同圆柱的侧面．