题目

如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线，相交于点．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，若，，则的长为_______（结果保留）． 答案：【解析】 根据题意，求出OB的长；根据弧长的公式，代入数据，即可求解． 【详解】 由题意知：，， ∴ABC和ADC是等腰三角形，AC⊥BD． ∵， ∴OD=，OA= ∴OB=． ∵∠ABD=， ∴∠EBF=， ． 故答案为． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质和弧长的公式，正确掌握等腰三角形的性质和弧长的公式是解题将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为 ．