题目

已知向量， 向量,设函数 (x∈R)的图像关于直线对称，其中为常数，且。  (1)求函数f(x)的最小正周期; （2）若的图象经过，求函数在区间上的取值范围。 答案：解:(1)因为f(x)=sin2ωx-cos2ωx+2sin ωx·cos ωx+λ=-cos 2ωx+sin 2ωx+λ=2sin+λ. 由直线x=π是y=f(x)图象的一条对称轴,可得sin=±1, 所以2ωπ-=kπ+(k∈Z),即ω=(k∈Z). 又ω∈,k∈Z,所以k=1,故ω=. 所以f(x)的最小正周期是. .….….….….….….….….…6分 (2)由y=f(x)的图象过点,得f=0, 即λ=-2sin=-2sin=-,即λ=-. 故f(x)=2sin, 由0≤x≤,得-x-, 所以3年=________个月．第二季度=________天．