题目

如图，在⊿ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG. （1）说明BG与CF相等的理由. （2）说明∠BGD与∠DGE相等的理由.     答案： 解 （1）因为D为BC中点， 所以 BD=DC（中点的定义）………………（1分） 又因为BG∥FC（已知） 所以∠GBD=∠DCF（两直线平行，内错角相等）……………………………（1分） 在△BDG和△CDF中， 因为 ∠BDG=∠CDF（对顶角相等），      BD=DC（已证）， ∠GBD=∠DCF（已证） 所以△BDG≌△CDF. (ASA)  ……………梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大． （判断对错）