题目

本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．（Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；（Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程； 答案：解析：（Ⅰ）由题设条件知焦点在y轴上，故设椭圆方程为（a ＞b＞ 0 ）.         设，由准线方程得.由得，解得 a = 2 ,c = ，从而 b = 1，椭圆方程为 .          又易知C，D两点是椭圆的焦点，所以,      从而，当且仅当，即点M的坐标为 时上式取等号，的最大值为4 .   （II）如图（20）图，设 — I don’t like watching TV ads.—_______. I think watching TV ads is just a waste of time.A. So I do B. Neither do IC. Neither did I D. So did I