题目

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点 D．取BC的中点E，连接DE，并连接OE交⊙O于点F．连接AF交BC于点G，连接BD交AG于点H． （1）若EF＝1，BE＝，求∠EOB的度数； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）求证：点F为线段HG的中点． 答案：（1）∠EOB＝60°；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据切线的性质得到∠ABC=90°，解直角三角形得到∠EOB=60°； （2）连结OD，根据圆周角定理得到∠ADB=∠BDC=90°，求得DE=EC，根据切线的判定定理即可得到结论； （3）根据三角形的中位线的性质得到OE∥AC，根据平行线的性质得到OE⊥BD已知|x|=3，|y|=5，且xy＜0，则x-y的值等于______ ．