题目

已知函数f（x）=，其中a∈R. （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程； （II）求f（x）的极值. 答案：（I）解：当a=1时，f（x）=，f '（x）=-2  …………2分 由f '（0）=2，得曲线y=f（x）在原点处的切线方程是2x-y=0. …………4分 （II）解：f '（x）=-2.       ……………6分 ①当a=0时，f '（x）=. 所以f（x）在（0，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减.     ………………7分 当a≠0，f '（x）=-2a. ②当a>0回答下列问题：（1）A岛的气候类型属于　　　　　　　　　　、，这里经常受　　　　气压带控制，终年高温多雨，降水类型是　　　　　。（2）1997年，因厄尔尼诺现象的影响，A岛出现持续干旱，发生森林大火。七、八月，南半球的　　　　　风越过A岛，随后受　　　　力的影响，偏转成　　　　风，使该岛大火的烟雾严重污染了B、C两地。（3）B地是　　 　（国家），其附近有　　 　　海峡，该国支柱产业有石油化工、造船、　　   　和　    　　。