题目

（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形） 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于  ，线段CE1的长等于  ；（直接填写结果） （2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1 ，且BD1⊥CE1 ； （3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）