题目

如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F，设⊙O的半径为r，BC＝a，CA＝b，AB＝c.求证：S△ABC＝r(a＋b＋c)． 答案：证明：连接OA，OB，OC，OD，OE，OF. ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OD＝OE＝OF＝r. ∵S△ABC＝S△AOB＋S△BOC＋S△COA， ∴S△ABC＝cr＋ar＋br＝r(a＋b＋c)．  17．$\frac{7}{9}$×46$\frac{2}{7}$=36．