题目

已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 当x(－∞,－3)(2,＋∞)时, ＜0,当x(－3,2)时＞0 . （1）求在[0,1]内的值域. （2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围. 答案：[解] (1)由题意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根为－3,2 －3＋2＝,(－3)×2＝,从而a＝－3,b＝5………4 f(x)＝－3x2－3x＋18,对称轴为x＝，可得f(x)∈[12,18]………6 (2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－13．在48÷4=12中，48是4和12的倍数，12和4是48的因数．