题目

将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 答案：【考点】一元二次方程的应用． 【分析】（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的长为xcm，表示出另一个的长，然后根据“两个正方形的面积之和等于52cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解； （2）与（1）一样列出方程，利用根的判别式进行判断即可． 【解答】解：设剪成在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（﹣4，y）满足．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若过点D（1，﹣1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．