题目

如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6 cm，OC＝8 cm.求： (1)∠BOC的度数； (2)BE＋CG的长； (3)⊙O的半径． 答案：解：(1)连接OF. 根据切线长定理，得BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG. ∵AB∥CD， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∴∠OBC＋∠OCF＝90°. ∴∠BOC＝90°. (2)由(1)知，∠BOC＝90°. ∵OB＝6 cm，OC＝8 cm， ∴由勾股定理，得BC＝＝10 cm. ∴BE＋CG＝BC＝10 cm. (3)∵OF⊥BC，由面积相等，得OF＝＝4.8 cm.19．建筑工地上午用黄沙$\frac{7}{8}$吨，比下午少用$\frac{1}{20}$吨．下午用黄沙多少吨？全天一共用黄沙多少吨？