题目

如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF． （1）求证：AB∥DE； （2）BD平分∠EBC吗？为什么？ 答案：【考点】平行线的判定与性质． 【分析】（1）先根据对顶角相等得出∠2=∠ABE，再由∠1=∠2可知∠1=∠ABE，根据平行线的判定定理即可得出结论； （2）根据（1）中AB∥CD可知∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC，根据∠BAE=∠BDE可得∠AED+∠BDE=180°，故AE∥BD，所以∠AEB=∠DBE，再根据EA平分∠BEF可得出结论． 【解答补写出下列句子中的空缺部分。（1）荀子《劝学》中的“ ， ”，阐明了只有坚持不懈、持之以恒，才会有所成就的道理。（2）孔子在《论语（为政）》中认为一味读书而不思考，就会失去主见，一味空想而不钻研，则终究会一无所得的名句是：“ ， ”。（3）辛弃疾《永遇乐（千古江山）》中的“ ， ”，形象地概括了南朝宋武帝刘义隆当年挥师北伐、收复故土的豪迈气概，借古意抒今情。