题目

如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____． 答案：3 【解析】 过C作CF⊥AB交AD于E，则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF，根据等边三角形的性质得到BF＝AB＝6＝3，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】 解：过C作CF⊥AB交AD于E， 则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF， ∵△ABC为等边三角形，边长为6， ∴BF＝AB＝6＝3， ∴CF＝＝＝3， ∴CE+EF的11．当x=4，y=16时，求$\sqrt{{x}^{3}+{x}^{2}y+\frac{1}{4}x{y}^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{4}{x}^{2}y+x{y}^{2}+{y}^{3}}$的值．