题目

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ． 答案：70 ． 【考点】59：因式分解的应用． 【专题】36 ：整体思想． 【分析】应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可． 【解答】解：∵a+b=7，ab=10， ∴a2b+ab2=ab（a+b）=70． 故答案为：70． 【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法， 如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点(保留作图痕迹)