题目

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD， 底面边长为a，E是PC的中点． (1)求证：PA∥平面BDE；平面PAC⊥平面BDE； (2)（理）若二面角E­BD­C为30°，求四棱锥P­ABCD的体积． （文 ）若，求四棱锥P­ABCD的体积． 答案：(1)证明：连接OE，如图所示． ∵O、E分别为AC、PC的中点，∴OE∥PA.∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE. ∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥BD.在正方形ABCD中，BD⊥AC， 又∵PO∩AC＝O，∴BD⊥平面PAC.又∵BD⊂平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE. (2)取OC中点F，连接EF. ∵E为PC中点，∴EF为△POC的中位线，∴EF∥PO. 又∵PO⊥平面AB根据中文提示完成下列句子。 他每天起得早。 He ________ ________ ________ every day.