题目

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差数列，且，．求： （1）求∠A，∠C的大小． （2）求△ABC的面积． 答案：解：（1）∵∠A、∠B、∠C成等差数列， ∴2∠B=∠A+∠C， 又∵∠A+∠B+∠C=180°． ∴∠B=60°．… 由正弦定理得：，… 解得：sinA=，… 所以∠A=45°或∠A=135°，… 因为135°+60°＞180°， 所以∠A=135°应舍去，即∠A=45°． 所以∠C=180°﹣45°﹣60°=75° （2）=3右图中纵轴表示太阳高度， AB为晨昏线，ANB为经线圈的一部分，其中N为北极点，经线NA为64°W。下列判断正确的是 ①AB为晨线　 ②AB为昏线 ③AB线与所有经线相交 ④AB上地方时为6时 ⑤AB上各地的太阳高度为0° A．①④⑤　　 B．①⑤　 C．②③⑤　　　 D．②③④