题目

已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD；  （2）△OAB是等腰三角形． 答案：证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠ADB=∠ACB=90°， 在Rt△ABC和Rt△BAD中， ∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD， （2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD,∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，则关于x的函数g(x)=f(x)+1x的零点个数为 ．