题目

   已知函数． （1）当时，求函数在上的值域； （2）是否存在实数，是函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案：（1）∵函数，a =1，∴， ∵在[0，1）上单调减，在（1，3]上单调增， ∴最小值为，而，∴函数的值域为； （2）当时，由于f（x）在[-1，1]上是减函数，可得，不存在； 当时，由，不存在； 当时，由，不存在； 当时，由，所以（舍去） 综上所述．将3米长的小棒第一次截去一半，第二次截去剩下的，剩下的小棒长为______米，若第三次又截去剩下的，…以此类推，则截了2015次后剩下 ________米。