题目

如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=，则AC的长为（ ） A．                   B．                     C．10                       D． 答案：A解：连结OC，如图， ∵CE⊥AB， ∴∠AEC=∠CED=90°， ∴cosD==， 设DE=4x，则DC=5x， ∴CE=3x=8，解得x=， ∴DE=，DC=， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠A=∠BCD， 而∠A=∠ACO， ∴∠ACO=∠BCD， ∴∠OCD=90°， 在Rt△OCD中，cosD===，解得OD=， ∴OE=OD﹣DE=﹣=6， 在Rt△OCE中，OC==10， ∴OA=10， ∴AE=10+6=16， 在Rt△ACE中，AC===8． 穿针引线。拼一拼，连一连，组成词语。