题目

如图， ， 是线段 上的两点，已知 ， ， 分别为 ， 的中点． （1） 若 ，求 的长． （2） 若 ，求 的长． 答案：解：因为 AM=2 ， M 为 AC 的中点， 所以 AC=4 ． 因为 AC：CD：DB=1：2：3 ， 所以 CD=8 ， DB=12 ， 所以 AB=4+8+12=24 解：因为 AC：CD：DB=1：2：3 ， 所以 CD=2AC ， DB=3AC ． 因为 AD=6 ， 所以 AC+CD=6 ， 所以 AC=2 ， CD=4 ， DB=6 ， 因为 N 为 DB 的中点． 所以 DN=3 ， 所以 CN=CD+DN=4+3=7 ．已知平面α∥平面β∥平面γ,A、D∈α,C、F∈γ,AC、DF分别交平面β于B、E.(1)求证:;(2)设AF交β于M,若AB∶BC=1,异面直线AD与CF所成角为60°,AD=2,CF=4,求S△BEM.