题目

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1） 填空：∠ABC=°，△ABC的面积为． （2） 判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由． （3） 请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形． 答案：【1】135【2】2 解：相似， 理由：∵AB=2BC=2 {#mathml#}2{#/mathml#} ，AC=2 {#mathml#}5{#/mathml#} ，DE= {#mathml#}2{#/mathml#} ，EF=2，DF= {#mathml#}10{#/mathml#} ，∴ {#mathml#}ABDE=BCEF=ACDF{#/mathml#} = {#mathml#}2{#/mathml#} ，∴△ABC∽△DEF 解：如图所示：△A′B′C′红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．