题目

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 过点B作BE∥AC ， 且BE＝ AC ， 连接EC ． （1） 求证：四边形BECO是矩形； （2） 连接ED交AC于点F ， 连接BF ， 若AC＝12，AB＝10，求BF的长． 答案：证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BOC=90°，OC=OA= 12 AC， ∵BE= 12 AC， ∴BE=OC， ∵BE∥AC， ∴四边形BECO是平行四边形， ∵∠BOC=90°， ∴平行四边形BECO是矩形； 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=AB=10，OC= 12 AC=6，OB=OD，AC⊥BD， 在Rt△OBC中，由勾股定理得：OB= BC2−OC2=102−62 =8， ∴BD=2OB=16， 由（1）得：四下列不属于一战期间民族工业发展的有利条件是   （    ） A．群众性爱国运动扩大了国内市场       B．民国建立提高了资产阶级政治地位 C．清政府放宽了对民间设厂的限制       D．欧洲列强急需大量进口中国的货物