题目

如图，在 中， ， ， 是 的外接圆，连接 并延长交 于点 ，连接 ，点 是 的内心. （1） 请用直尺和圆规作出点 ，证明 ； （2） 求线段 长. 答案：解：如图，点 E 即为所求.∵ AC=BC=4 ， ∠ACB=90° ， ∴ ∠A=∠ABC=45° . 连接BE， ∵点 E 是 △ABC 的内心， ∴ ∠ABE=∠EBO=12∠ABC=22.5° . ∵ ⊙O 是 △ABC 的外接圆， ∴ AO=BO ， 又∵ AC=BC ， ∴ CO⊥AB ， ∴ ∠BOE=∠BOD=90° ， 在 △BOE 中， ∠BOE+∠EBO+∠OEB=180° ， ∴ ∠OEB=67.5° ， ∵ ∠BOD=90° ， DO=BO ， ∴ 1、将英语句子译成汉语，根据所给汉语完成英语句子。 1．In October 2000, Li Yundi took part in the 14th Chopin International Piano Competition in    Poland． 2．Liu Xuan, the Chinese gymnast, won a gold medal at the World Championships when she was    seventeen． 3．我认为我有点不健康，因为我几乎不锻炼。 I think                           , because I           ． 4．你长大时打算干什么? What                           when                ? 5．他们想更好地和自己的孩子沟通。 They want to                    ．