题目

已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求证： （1） △ACE≌△BCD； （2） △CGB≌△CFA； （3） 求∠AMB； 答案：证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形， ∴AC＝BC，CE＝CD， ∠ACB＝∠DCE＝60°， ∵点B、C、E在同一条直线上， ∴∠ACD＝60°， ∴∠BCD＝∠ACE， 在△ACE和△BCD中， {AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD ， ∴△ACE≌△BCD（SAS） 证明：∵△ACE≌△BCD， ∴∠FAC＝∠GBC， ∵AC＝BC，∠ACF＝∠BCG， ∴△CGB≌△CFA（ASA） 证明：∵29、在太平洋中有甲乙两个小岛，岛上居民发现一年中有时甲的日出时刻较早，有时乙的日出时刻较早，有时同步日出。甲地比乙地日出时刻早的时间大约有一个月左右。    （1）甲地日出早的一个月日期大约是           到          。（何月何日）    （2）若要想一年中任何时候甲地日出时刻都不会比乙地早，甲地位置应该在什么地方？在下图中作图说明。    （3）结合上述材料归纳出影响不同地区日出时刻的因素。