题目

如图，B地在A地的正东方向，两地相距 km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？ 答案：解：如图，AB=28 {#mathml#}2{#/mathml#} ，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°， ∴∠ACP=45°，∴∠BCQ=45°，作AH⊥PQ于H，则AH=BQ，在△ACH和△BCQ中 {#mathml#}{∠AHC=∠BQC∠ACH=∠BCQAH=BQ{#/mathml#} ，∴△ACH≌△BCQ（AAS），∴AC=BC，∴AC=BC= {#mathml#}12{#/mathml#} AB=14 {#mathml#}2{#/mathml#} ，∴PC= {#mathml#}2{#/mathml#} AC=28，CQ= {#mathml#}BC2{#/mathm