题目

已知在平面直角坐标系中，点 ，以线段 为直径作圆，圆心为 ，直线 交 于点 ，连接 . （1） 求证：直线 是 的切线； （2） 点 为 轴上任意一动点，连接 交 于点 ，连接 ：①当 时，求所有 点的坐标 （直接写出）；②求 的最大值. 答案：证明：连接 DE ，则： ∵ BC 为直径 ∴ ∠BDC=90° ∴ ∠BDA=90° ∵ OA=OB ∴ OD=OB=OA ∴ ∠OBD=∠ODB ∵ EB=ED ∴ ∠EBD=∠EDB ∴ ∠EBD+∠OBD=∠EDB+∠ODB 即： ∠EBO=∠EDO ∵ CB⊥x 轴 ∴ ∠EBO=90° ∴ ∠EDO=90° ∴直线 OD 为 ⊙E 的切线. ①F1(4331,0) ， F2(5,0)； ②解：如图，作 GM⊥BC 于点 M ， ∵ BC 是直径 ∴ ∠CGB=∠CBF=90° ∴ 11．我们可以利用矿泉水瓶做小实验来说明一些物理知识．（1）双手挤压空矿泉水瓶变形，如果施加的力增大，瓶子变形程度就加大，这表明力的大小可以影响力的作用效果（或受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显）；（2）在空矿泉水瓶侧壁不同高度的地方锥出上、下两个小孔，往里面倒满水，可以观察到水从两个小孔流了出来，其中下孔流出的水喷得最急，这表明深度越大，液体产生的压强越大（水的压强随深度的增加而增大）；（3）往空矿泉水瓶内注入少量的热水，摇晃后倒掉并立即盖紧瓶盖，过一会儿发现瓶子慢慢向内凹陷，这说明瓶内气压小于瓶外气压（在大气压作用下使瓶子慢慢向内凹陷）；（4）将空矿泉水瓶放倒在水平桌面上，用力向它的侧面吹气它会滚动但用同样的力向它的底部吹气它却不容易滑动．这表明在压力相同的条件下滚动摩擦比滑动摩擦小．