题目

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点. （1） 以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何? （2） 若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围. 答案：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的中点为点M， ∴AB= 32+42=5 ，CM= 12 AB= 52 ， ∵以点C为圆心，3为半径作⊙C， ∴AC=3，则A在圆上，CM= 52 ＜3，则M在圆内，BC=4＞3，则B在圆外； 以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙内且B点在⊙C外， 3＜r＜4， 故⊙C的半径r的取值范围为：3＜r＜4.11．如图，我们用摩擦的方法可以使塑料绳的细丝带电，这种使物体带电的方法叫做摩擦起电，活动中我们发现塑料绳的细丝会“炸”开来，说明了同种电相互排斥．