题目

如图，在 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且AE＝BE. （1） 求∠CAE的度数； （2） 若点D为线段EC的中点，求证： 是等边三角形. 答案：解： ∵ 在 △ABC 中， AB=AC，∠BAC=120° ，∴∠B=∠C=12(180°−∠BAC)=30° ，∵AE=BE ，∴∠BAE=∠B=30° ，∴∠CAE=∠BAC−∠BAE=120°−30°=90° ； 解：由（1）可知， ∠BAE=∠B=30° ，∴∠AED=∠BAE+∠B=60° ，∵ 点D为线段EC的中点，即AD为 Rt△ACE 斜边EC上的中线，∴AD=DE ，∴△ADE 是等边三角形.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：节约水量（吨）0.511.52同学数（人）2341请你估计这180名同学的家庭一个月大约能节水________吨．