题目

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形，B．C． E在同一条直线上，连结DC． （1） 请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明； （2） 证明：DC⊥BE. 答案：解：图2中△ACD≌△ABE. 证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形， ∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°， ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE， 即∠BAE=∠CAD. 在△ABE与△ACD中， {AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD∴△ABE≌△ACD(SAS)； 证明：由(1)△ABE≌△ACD,可得∠ACD=∠ABE=45°， 又∵∠ACB=45°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°， ∴DC⊥BE.设函数的最大值为，最小值为，那么 　▲ 　.