题目

已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE ． （1） 如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC ． 求证：∠A＝∠D； （2） 如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D ， 则DF与AC有怎样的位置关系？请说明理由． 答案：证明：∵DF∥AC ∴∠A=∠BFD ∵AB∥DE ∴∠D=∠BFD ∴∠A=∠D 解：DF∥AC 证明：延长DF交边AB于点G， ∵AB∥DE ∴∠D=∠BGD 又∠A=∠D ∴∠A=∠BGD ∴DF∥AC.下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1平方米，估计草坪的面积是3030平方米．