题目

已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0 （1） 求证：无论k取何值，方程都有实根； （2） 若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； （3） 若方程的两个实根均为正整数，求k的值（k为整数）. 答案：证明：当k≠0时， ∵方程kx2﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0， ∴△＝（4k﹣3）2﹣4k（3k﹣3）＝4k2﹣12k+9＝（2k﹣3）2， ∴△＝（2k﹣3）2≥0， 当k＝0时，3x﹣3＝0， 解得x＝1. ∴无论k取何值，方程都有实根 解：把x＝﹣1代入方程得k+4k﹣3+3k﹣3＝0， 解得k＝ 34 . 故k的值 34 解：kx2﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0， ∴a＝k，b＝（2008?徐汇区一模）某自来水厂生产的主要步骤为：河水→A（明矾）→B（沉淀）→C（过滤）→D（加液氯）→净水．试回答：（l）可以除去较大颗粒、悬浮物杂质的步骤是AA；能够消毒杀菌的步骤为DD．（填编号）（2）明矾的化学式为KAl（SO4）2，其中含有原子团的符号为SO4 SO4 ．（3）生产得到的净水是纯净物，还是混合物混合物混合物，其原因是净水中还含有其它可溶性物质净水中还含有其它可溶性物质．